Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{5} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - (\frac{5}{2} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{5}{4}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5}{4}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Этап 1.7

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 (\frac{12}{2})} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Этап 1.8

Объединим $5$ и $\frac{12}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 12}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Этап 1.9

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Этап 1.10

Изменим порядок множителей в $\frac{3}{2} \cdot 20$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{20 (\frac{3}{2})} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Этап 1.11

Объединим $20$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{20 \cdot 3}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Этап 1.12

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Этап 1.13

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 (\frac{15}{2})}$

Этап 1.14

Объединим $4$ и $\frac{15}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 15}{2}}$

Этап 1.15

Умножим $4$ на $15$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3) \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (4 \cdot 3) - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 12 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{36 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (10)) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 10) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{36 - 5 \cdot 10 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.5

Умножим $- 5$ на $10$ .

$\frac{36 - 50 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.6

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{36 - 50 - 5 (\frac{15}{2})}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.7

Умножим $- 5 (\frac{15}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Объединим $- 5$ и $\frac{15}{2}$ .

$\frac{36 - 50 + \frac{- 5 \cdot 15}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.7.2

Умножим $- 5$ на $15$ .

$\frac{36 - 50 + \frac{- 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 3.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{36 - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $36$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{36}{1} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{36}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{1} \cdot \frac{2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{36}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 4.4

Запишем $- 50$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- 50}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 50}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{36 \cdot 2 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $36$ на $2$ .

$\frac{\frac{72 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 6.2

Умножим $- 50$ на $2$ .

$\frac{\frac{72 - 100 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $100$ из $72$ .

$\frac{\frac{- 28 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $75$ из $- 28$ .

$\frac{\frac{- 103}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 7.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{60}{2}}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $60$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $60$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2}}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 (1)}}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 1}}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{30}{1}}$

Этап 7.3.2.4

Разделим $30$ на $1$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{30}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$

Этап 9

Умножим $- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{1}{30}$ на $\frac{103}{2}$ .

$- \frac{103}{30 \cdot 2}$

Этап 9.2

Умножим $30$ на $2$ .

$- \frac{103}{60}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{103}{60}$

Десятичная форма:

$- 1.71\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{43}{60}$